Финансовая устойчивость государственных вузов

ВСТАВИТЬ ФАМИЛИИ

Введение {-} не исправлена

Министерство экономического развития прогнозирует снижение реальных доходов населения на 3,8%, это опустит уровень среднего богатства до показателей 2011 года. Согласно недавнему опросу, каждый пятый в России заявил о значительном падении дохода из-за пандемии. В этой работе мы хотим рассмотреть финансовые риски, с которыми могут столкнуться российские вузы в ближайшее время из-за падения доходов населения и фирм.

Оценка финансовой устойчивости – это стандартная процедура для фирм и один из ее базовых элементов – оценка соотношения собственных и заемных средств. В контексте государственных вузов нам будет интересно посмотреть на источники доходов вузов – соотношение средств, которые вузы зарабатывают сами, и средств, выделенных из бюджетов всех уровней.

Государственные и муниципальные вузы в 2019 году получили ~908 млрд. рублей из пяти источников. Поступления от организаций и населения составили 36% доходов вузов (Приложение 1). Основные статьи доходов университетов – это образование и исследования. Вузы предоставляют населению образовательные услуги по основным и дополнительным программам. От государства деньги поступают через бюджетные места. Чем больше в университете бюджетных мест, тем больше он получит средств от государства. Платные студенческие места приносят средства от домохозяйств напрямую. Население финансирует около 30% образовательной деятельности, остальное вузы получают преимущественно от государства. Помимо основных программ вузы предлагают дополнительные программы, спрос на которые в том числе предъявляют и фирмы. Научные исследования финансируются как государством, через гранты и госзаказ, так и фирмами. Исследования в целом являются менее значимой статьей доходов для вузов. В среднем доходы вузов от научных исследований составляет около 8% в общих доходах. Таким образом, мы можем предположить, что падение спроса на образование может существенно сократить статьи доходов университетов, но стоит ли ожидать значительного падения этого спроса?

Исследования показывают, что в России прием студентов в вузы зависит от платежеспособности населения (Филатова 2014; Абанкина 2013). В период кризиса 2007-2008 гг. именно высокодоходные семьи, которые составляют основной источник спроса на высшее образование, снизили свои расходы на высшее образование. Еще до пандемии наблюдалось сокращение расходов домохозяйств на высшее образование – особенно после 2010 года (Абанкина 2013).

Таким образом, снижение платежеспособности населения и фирм может создать существенные риски для вузов. В этом исследовании мы попытаемся ответить на следующие вопросы:

1. Какая доля доходов вузов потенциально может оказаться под угрозой из-за падения доходов фирм и населения?

2. Что объединяет вузы, которые попадают в зону риска?

3. Какие виды расходов финансируются за счет доходов, полученных от населения и фирм?

4. Возможно, ли будет перераспределить доходы так, чтобы не сокращать особо чувствительные статьи расходы, например, оплату труда?

Данные

На официальном сайте с информацией о государственных (муниципальных) учреждениях bus.gov.ru публикуются отчеты о финансовых результатах деятельности вузов. В них содержатся данные о доходах и расходах вузов. Мы получили отчеты 390 государственных вузов за 2018 год (за этот год доступны наиболее полные данные). По данным Мониторинга эффективности, в 2018 году насчитывалось 502 госвуза (без филиалов). Помимо очевидной проблемы, что не все университеты публикуют финансовые отчеты, существует проблема качества их заполнения — то есть отчет может быть загружен на сайт, но не все строки будут заполнены. Например, Чурапчинский государственный институт физической культуры и спорта подробно расписывает строки доходов, при этом раздел расходов оставляет пустым. Такие вузы с неполными или вызывающими вопросы отчетами мы исключили из нашей выборки. При этом мы не обнаружили какого-либо смещения по регионам или семействам для вузов, которые не опубликовали отчет или опубликовали с потенциальными ошибками. То есть мы предполагаем, что шансы вузов попасть в нашу выборку не определялись региональным местоположением или принадлежностью к семейству (см. табл. 1). 4

Таблица 1. Сопоставление выборки и генеральной совокупности (по Мониторингу эффективности) по семействам вузов, 2018 год

Семейство	N вузов в выборке	% в выборке	N вузов в Мониторинге	% в Мониторинге
Аграрные	46	12	54	11
Классические	65	17	85	17
Культуры и искусств	43	11	55	11
Медицинские	35	9	46	9
Муниципальные	39	10	43	9
Педагогические	24	6	31	6
Силовые и спортивные	11	3	14	3
Социально-экономические	32	8	36	7
Технические	95	24	124	25
Семейство не определено	NA	NA	14	3
Всего	390	100	502	100

Примечание: Здесь и далее разбивка по семействам на основе: Соколов 2017.

Немного подробнее о самих отчетах: они имеют матричную структуру (образец упрощенной формы представлен в Приложении 2. В отчете указана не только общая сумма доходов по различным статьям, но и источник финансирования этих доходов. То есть мы можем видеть, что вуз оказал услуг на 100 рублей, при этом 60 рублей получил из бюджета, а 40 рублей из внебюджетных источников (фирмы и домохозяйства). То же самое и с расходами: мы видим, что вуз заплатил сотрудникам 100 рублей, и мы точно знаем, какая часть из этих 100 рублей — бюджетные деньги, а какая внебюджетные. Основным ограничением для нас является то, что доходы и расходы разбиты на укрупненные группы, поэтому мы не можем узнать о содержании, например, строки «Доходы от оказания платных услуг». Внутри будут находиться не только образовательная деятельность вуза, но и научная. Таким образом, известно, откуда пополнялась эта строка — из бюджета или от фирм/домохозяйств, но неясно, какая часть поступила от образовательных программ, а какая от научных исследований.

Распределение доходов среднего вуза представлено в табл. 2. Внебюджетные доходы составляют 37% от всех доходов вуза, причем основная часть внебюджетных доходов — это доходы от оказания платных услуг (90%), то есть деньги за образовательные услуги и за научные исследования. В остальные 10% входят доходы от собственности, возмещение ущерба, операции с активами и прочее.

Таблица 2. Распределение доходов среднего вуза в нашей выборке

Примечание: Формулировкой “бюджеты всех уровней” здесь и далее мы объединяем два источника финансирования: “Деятельность по государственному заданию” и “Деятельность с целевыми средствами”.

В нашей выборке есть вузы, которые сильно отклоняются от средних значений (табл. 3). Например, есть вуз, у которого зафиксирована минимальная доля доходов от приносящей доход деятельности — 2,1%, это значит, что все остальные доходы он получает от бюджетов всех уровней. И наоборот, в выборке присутствует государственный вуз, для которого 99,1% доходов составляют внебюджетные средства. При этом такие выбросы, по всей видимости, не вносят сильного шума, так как среднее и медиана почти совпадают. Если смотреть на квартили, то мы видим, что для четверти вузов в нашей выборке доля внебюджетных доходов составляет более 47,3%.

Таблица 3. Описательные статистики доходов государственных вузов

	n	min	max	Q1	Q3	mean	median
Доходы от бюджетов всех уровней	390	0.9	97.9	52.8	75.4	63.2	64.7
Доходы от приносящей доход деятельности	390	2.1	99.1	24.6	47.2	36.8	35.3

Ограничим область наших интересов: нас интересуют не просто внебюджетные доходы вузов, а только доходы от оказания платных услуг. То есть мы будем анализировать блок 90% из табл. 2, игнорируя 10%-й блок «Другое» с доходами от собственности, операции с активами и прочим. У единичных вузов доходы от собственности могут быть достаточно велики, например у некоторых спортивных вузов, но это скорее исключение. Мы остановились на анализе доходов от платных услуг населению и организациям, так как эти услуги составляют основную статью внебюджетных доходов и именно со стороны населения можно ожидать падения спроса, особенно если экономическая ситуация будет ухудшаться. Напомним, что источником доходов от платных услуг являются образовательные программы для коммерческих студентов, научные исследования для сторонних организаций, программы дополнительного образования и повышения квалификации и прочее.

Доходы вузов

Вузы за счет оказания платных услуг населению и организациям в среднем получают 33% всех своих доходов. Таким образом, треть доходов потенциально может оказаться под угрозой при изменении рыночной среды. Следует отметить, что есть целая группа вузов, у которых доля таких доходов заметно выше среднего (все, кто сильно правее красной пунктирной линии на рис. 1). У 43% вузов (170 из 390) доля собственных доходов выше среднего значения.

Рис. 1. Распределение вузов по доходам от платных услуг населению и фирмам

Посмотрим на доходы вузов в абсолютных цифрах и процентах. Очевидно, что 30% от общих доходов для крупного столичного вуза и для региональной академии культуры — это не одна и та же сумма в рублях. В первой десятке по абсолютным значениям мы видим заметный разброс (табл. 4). К примеру, один из лидеров по абсолютным значениям — это Высшая школа экономики с 7363 млн руб. внебюджетных доходов от услуг населению и фирмам, но в процентах это лишь треть от всех доходов вуза (34%), тогда как для РУДН сопоставимая сумма в рублях составляет почти две трети доходов (60%).

Таблица 4. Внебюджетные доходы от платных услуг населению и фирмам

Если мы посмотрим на все вузы в нашей выборке, то мы увидим однозначную зависимость (рис. 2). Вузы, более зависимые от негосударственного финансирования, получают из этого источника больше средств в абсолютном исчислении. Вузы, которые оперируют меньшими суммами, будут сильнее зависеть от государственных денег. Далее мы будем анализировать доходы в виде долей.

Рис. 2. Соотношение доли доходов от платных услуг с абсолютным их выражением в рублях

Возникает вопрос: что объединяет вузы, у которых получается зарабатывать самостоятельно. Мы проверим региональный признак и принадлежность к семейству.

Семейства и регионы

Мы использовали информацию о типе вуза, взяв за основу типологию вузовских институциональных семейств (Соколов 2017). Самые многочисленные семейства вузов — технические и классические — в среднем получают треть своих доходов от платных услуг населению и фирмам. Около половины доходов (55%) приходит от оказания платных услуг у вузов социально-экономического профиля и у медицинских вузов. Хуже всего зарабатывают силовые, спортивные, вузы культуры и искусств. Аналогичную картину мы видим, если проанализировать первый квартиль вузов, то есть 25% вузов, которые самостоятельно зарабатывают больше остальных 75%. Более 70% медицинских и социально-экономических вузов входят в первый квартиль по доле доходов, заработанных самостоятельно. Среди остальных семейств лишь для небольшого количества вузов доля собственных доходов будет значимо высока. Ни один силовой и спортивный вуз не попал в первый квартиль, вузы культуры и искусств представлены только одним.

Рис. 3. Доходы от платных услуг населению и фирмам: среднее по семействам

В Приложении 3 приведены отдельные таблицы с названиями конкретных вузов, которые имеют самые высокие цифры по собственным доходам, отдельно в абсолютных значениях и отдельно и долях. Рассмотрим семейства более детально через описательные статистики — в табл. 5 представлены описательные статистики для всех семейств по доходам от платных услуг. Практически для всех типов вузов медиана близка к среднему значению — внутри семейств нет сильно заметного разброса по доле внебюджетных доходов от платных услуг (за исключением муниципальных вузов). Если в среднем социально-экономические вузы зарабатывают больше остальных вузов, то это свойственно почти всем вузам этого типа (для 75% социально-экономических вузов характерна доля собственных доходов больше 45%). Так же как если аграрные вузы в среднем получают вне бюджета не больше 27% доходов, то это свойственно почти 75% вузов.

Таблица 5. Доходы от платных услуг населению и фирмам (в % от общих доходов)

Семейство	mean	madian	Var	n	Q1	Q3
Социально-экономические	55	57	273	32	45	67
Медицинские	48	52	240	35	39	55
Технические	34	32	133	95	27	40
Классические	33	34	126	65	25	41
Педагогические	31	32	96	24	25	38
Аграрные	27	25	142	46	19	33
Муниципальные	24	18	573	39	8	26
Силовые и спортивные	22	20	69	11	15	30
Культуры и искусств	21	18	128	43	12	29
Всего по всем вузам	33	31	282	390	22	43

Далее разобьем вузы по двум группам: столичные вузы (Москва и Санкт-Петербург) и региональные вузы (остальные регионы России). Повторим тот же график, как на рис. 2, но с учетом этой группировки. На рис. 4 мы видим, что облако столичных вузов в основном перемешано с облаком региональных, но всю верхнюю область этого облака занимают преимущественно черные точки, т. е. столичные вузы. Таким образом, когда мы говорим о вузах с самыми большими доходами от оказания платных услуг (в рублях), то это Москва и Санкт-Петербург, но когда мы смотрим на доли в общих доходах, то средний столичный вуз мало чем отличаются от среднего регионального по способности зарабатывать на платных услугах.

Рис. 4. Соотношение доли доходов от платных услуг с абсолютным их выражением в рублях по группам регионов

Всего в нашей выборке представлены вузы из 79 регионов, причем в ряде из них наблюдается сильное отклонение от среднего значения. В табл. 6 представлены топ-10 регионов с самой большой и с самой маленькой долей доходов от платных услуг населению и фирмам. Например, в Краснодарском крае вузы в среднем получают 51% дохода от оказания платных услуг (напомним, что среднее по стране — 33%, медиана — 30%). С другой стороны, в нашей выборке есть два вуза из Кабардино-Балкарской Республики, которые в среднем самостоятельно зарабатывают только 8,2% от своих общих доходов.

Таблица 6. Доходы от платных услуг населению и фирмам (в % от общих доходов): регионы

Расходы вузов

В среднем бюджеты вузов сбалансированы, то есть все полученные доходы вуз направляет на финансирование своих расходов и в первую очередь на оплату труда. Распределение расходов, которые вузы финансируют за счет бюджетов всех уровней смотрите в Приложении 3 и 4. Нас далее будут интересовать только расходы, которые вуз финансируются за счет внебюджетных средств. Такие расходы вузов мы разделим на три группы: 1) оплата труда (зарплата и прочие начисления); 2) оплата работ и услуг (связь, транспорт, коммунальные платежи и др.); 3) прочее (пособия по социальной помощи населению и др.).

Рис. 5. Распределение расходов, финансируемых приносящей доход деятельностью

На рис. 5 показаны распределения по всем трем типам расходов. В среднем оплата труда составляет 57% всех расходов, финансируемых приносящей доход деятельностью. Эту статью расходов можно назвать наиболее значимой: при уменьшении доходов вуза именно ее урезание приведет к увольнению сотрудников либо к сокращению их доходов.

Напомним, что деньги от приносящей доход деятельности — это не только деньги студентов и фирм. Для нас эта деталь очень важна — из-за нее мы далее будем работать только с 359 вузами, а не с 390 как раньше. Мы вынуждены убрать из анализа вузы, у которых серьезная часть доходов отражается как «Доходы от собственности» или «Прочие доходы от приносящей доход деятельности». Мы не можем точно объяснить, с какими действиями вуза связано получение этих доходов. Поэтому если вуз проводит значительную часть своих внебюджетных доходов по статье «Прочие», для нас это фактически черный ящик: пытаться анализировать доходы от студентов и фирм становится затруднительным.

На урезанной выборке в 359 вузов посмотрим на те, что финансируют бóльшую часть расходов на оплату труда из средств, полученных от студентов-платников и организаций. Из табл. 7 мы видим, что Воронежский институт экономики и социального управления потратил на оплату труда 25 млн руб., из которых как минимум 23 млн — это деньги студентов и фирм, а 2 млн из других статей (от бюджетов всех уровней, от собственности, операций с активами и т. д.). То есть табл. 7 — это топ вузов, у которых самая чувствительная статья расходов — оплата труда — финансируется доходами от платных услуг.

Таблица 8. Расходы на оплату труда, финансируемые за счет студентов и фирм

Посмотрим, что объединяет вузы, которые направляют внебюджетные доходы от платных услуг главным образом на оплату труда. Табл. 8 содержит описательные статистики для каждого семейства. Социально-экономические и медицинские вузы больше остальных типов вузов получают доходы от платных услуг, однако они и больше остальных вузов направляют их на оплату труда — в среднем не менее 35% для первых и 30 для вторых. Другие типы вузов в основном оплату труда производят за счет бюджетного финансирования, что наиболее характерно для вузов культуры и искусств, а также силовых и спортивных вузов. Этот результат соответствует основным типам вузов, которые больше остальных зарабатывают. Иными словами, вузы с самостоятельными доходами — одновременно и те вузы, которые больше остальных тратят на оплату труда.

Таблица 9. Расходы на оплату труда, от платных услуг населению и фирмам по типам вузов (% от общих расходов вуза)

Семейство	mean	madian	Var	n	Q1	Q3
Социально-экономические	35.0	38.9	171.8	30	26.0	42.9
Медицинские	30.3	30.8	70.1	35	25.3	36.5
Технические	19.1	17.4	100.0	89	12.7	23.8
Муниципальные	18.8	12.5	412.8	33	3.3	23.0
Классические	17.8	17.2	72.7	65	11.7	23.9
Педагогические	15.6	13.3	81.7	21	8.5	21.5
Аграрные	13.7	12.4	64.7	40	9.7	17.5
Культуры и искусств	11.1	8.8	67.0	36	5.3	16.2
Силовые и спортивные	10.8	10.5	38.4	10	6.6	15.9
Всего по всем вузам	19.4	17.2	160.3	359	10.3	25.4

Возможно ли перераспределить доходы так, чтобы не сокращать особо чувствительные статьи расходов?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно проанализировать, для какого количества вузов характерна ситуация, когда оплата труда берет на себя практически все доходы от студентов и фирм. Если у вуза снижается поток доходов из этого источника, то придется либо урезать оплату труда, либо перекидывать из других статей расходов. Больше всего от изменения доходов могут пострадать вузы, которые имеют самые большие расходы на оплату труда из денег студентов и фирм, при этом у вузов нет других статей расходов, откуда потенциально можно было бы перекидывать средства, чтобы перенаправить их на зарплату.

Таблица 10. Топ вузов с самыми большими расходами на оплату труда из денег студентов и фирм при самой маленькой величине всех остальных расходов (в млн руб.)

В Краснодарском муниципальном медицинском институте 54 млн рублей из средств от студентов и фирм пошли на оплату труда. Предположим, что вуз недополучит в следующем периоде денег от студентов и фирм, но не захочет увольнять сотрудников или урезать им зарплаты. Тогда можно перенаправить деньги, которые вуз пускал на другие статьи расходов (связь, транспорт, аренда, коммунальные платежи и прочее). Вопрос, а сколько таких средств вуз потенциально может перенаправить? У Краснодарского муниципального медицинского института все остальные расходы, не связанные с зарплатой, составляют 12 млн руб. Таким образом, табл. 10 — это фактически топ вузов, у которых возможность какого-либо маневра сведена к минимуму. Если Краснодарский муниципальный медицинский институт недополучит, допустим, 12 млн от студентов и фирм, то он сможет не сокращать расходы на оплату труда только при условии, что ни на связь, ни на транспорт не потратит ни рубля.

Табл. 11 показывает, как много вузов с ограниченным маневром для каждого семейства. Всего в нашей выборке мы зафиксировали 14% вузов, которым будет затруднительно перераспределить расходы в случае необходимости восполнить потери внебюджетных доходов от платных услуг. Мы опять видим, что такие вузы чаще встречаются среди категорий вузов с заметной долей внебюджетного финансирования — это социально-экономические и медицинские вузы. Так, 63,3% социально-экономических вузов могут столкнуться с трудностями, если им понадобится перераспределить средства.

Таблица 11.

Семейство	Вузы с ограниченным маневром	Всего вузов в семействе	% вузов в семействе с ограниченным маневром	% покрытия расходов на оплату труда, в случае потери доходов от студентов и фирм для вузов с ограниченным маневром	% покрытия расходов на оплату труда, в случае потери доходов от студентов и фирм для всех вузов
Классические	4	65	6.2	6.0	-46.0
Медицинские	10	35	28.6	11.7	-13.9
Культуры и искусств	1	36	2.8	14.5	-29.5
Технические	10	89	11.2	14.6	-33.3
Педагогические	1	21	4.8	16.9	-44.9
Социально-экономические	19	30	63.3	18.4	2.0
Аграрные	1	40	2.5	20.5	-55.6
Муниципальные	6	33	18.2	43.0	-14.2
Всего	52	359	14.5	18.2	-33.4

Как видим, вузы с большой долей внебюджетных доходов находятся в зоне риска, так как у них доля расходов на оплату труда выше, а «остаток» для покрытия дополнительных расходов меньше в сравнении с бюджетными по доходам вузами. Парадоксально, но большей свободой для траты внебюджетных средств обладают, по всей видимости, те вузы, для которых доходы от платных услуг составляют не самую значимую роль, так как основные большие статьи расходов они покрывают за счет бюджетных средств.

Выводы

(проверить цифры)

На данных финансовой отчетности государственных вузов мы рассмотрели, для каких вузов снижение спроса на образования и исследования может оказаться наиболее неблагоприятным. Мы пришли к следующим выводам:

1. Внебюджетные доходы составляют в среднем 37% от всех доходов вуза; только для 25% вузов в нашей выборке доля внебюджетных доходов превышает 47%.

2. Бóльшая часть внебюджетных доходов — это доходы от оказания платных услуг по образовательным программам и проведению исследований (в среднем 90% внебюджетных средств). Причем исследования приносят значительно меньше средств в сравнении с доходами от образовательных программ.

3. Вузы, которые оперируют бóльшими самостоятельно заработанными суммами в рублях, являются и более независимыми от бюджетных денег (имеют бóльшую долю доходов от платных услуг).

4. Внебюджетные средства распределены неравномерно по типам вузов. Больше всех по соотношению к бюджетным деньгам зарабатывают социально-экономические и медицинские вузы — примерно половина их доходов поступает от оказания платных услуг населению и фирмам. Хуже всего зарабатывают силовые, спортивные, культуры и искусств. Самые многочисленные семейства вузов — технические и классические вузы — имеют треть своих доходов из внебюджетных источников.

5. Внутри семейств нет сильно заметного разброса значений по внебюджетным доходам (за исключением муниципальных вузов). Если в среднем социально-экономические вузы зарабатывают больше остальных вузов, то это свойственно почти всем вузам этого типа, так же и наоборот.

6. Вузы с самыми большими доходами от оказания услуг населению (в рублях) — это чаще столичные вузы; среди региональных вузов больше тех вузов, для которых внебюджетные деньги — главный доход.

7. Социально-экономические и медицинские вузы больше остальных типов вузов получают доходы от платных услуг, однако они и больше остальных вузов направляют их на оплату труда — в среднем не менее 35% для первых и 30% для вторых. Другие типы вузов в основном оплату труда производят за счет бюджетного финансирования, что наиболее характерно для вузов культуры и искусств, а также силовых и спортивных вузов.

8. Всего в нашей выборке мы зафиксировали 14% вузов, которым будет затруднительно перераспределить расходы в случае необходимости восполнить потери от внебюджетных средств. Такие вузы встречаются среди всех категорий, однако чаще это социально-экономические и медицинские вузы.

Приложения

Приложение 1. Распределение доходов государственных вузов по источникам их получения и видам деятельности в 2019 году (в млн руб.)

	Образовательная деятельность		Научные исследования		Прочее
Источник финансирования	млн.руб.	%	млн.руб.	%	млн.руб.	%	Всего (млн.руб)
бюджеты всех уровней	404175	65	42914	40	93704	53	540793
организации	19997	3	57616	54	34329	19	111942
население	181056	29	2103	2	29347	16	212506
внебюджетные фонды	613	0	2932	3	19408	11	22953
иностранные источники	17178	3	1318	1	1455	1	19952
Итого доходов	623020	100	106883	100	178243	100	908146

Источник: Данные Минобрнауки. ВПО-2 (2019)

Приложение 2. Упрощенная версия отчета о финансовых результатах деятельности

Приложение 3. Топ вузов по доходам от платных услуг населению и фирмам: в млн. рублей и в % от общих доходов вуза

Технические

Социальные и гуманитарные

Медицинские

Классические

Педагогические

Аграрные

Силовые и спортивные

Муниципальные

Культуры и искусства

Приложение 4. Описательные статистики расходов государственных вузов

	n	min	max	Q1	Q3	mean	madian
Расходы, финансируемые бюджетами всех уровней	390	0.9	100.0	54.1	77.0	64.9	65.6
Расходы, финансируемые приносящей доход деятельностью	390	0.0	99.1	23.0	45.9	35.1	34.4

Приложение 5. Распределение расходов, финансируемых бюджетами всех уровней

Приложение 6. Пояснение к формулировке «как минимум»

Мы предполагаем, что вузы стремятся к сбалансированному бюджету — чтобы их доходы были равны расходам. Пусть у нас есть вуз со следующими данными в отчете:

(1) Доходы от приносящей доход деятельности — 200 ед.:

- оказание услуг студентам и фирмам — 160 ед.,

- доходы от собственности — 40 ед.

(2) Расходы, профинансированные приносящей доход деятельностью, — 200 ед.:

- оплата труда — 100 ед.,

- канцтовары — 100 ед.

Мы видим, что всего доходов — 200 ед., а на оплату труда вуз тратит только 100 ед. Но точно неизвестно, что в этой сотне: возможно, все 100 ед. — это деньги студентов и организаций, а может быть, 60 от студентов, а 40 от собственности. Таким образом, из наших данных мы не сможем точно сказать, сколько зарплат было выплачено из денег студентов и фирм, но мы можем сказать о коридоре, в который попадает эта сумма.

В нашем примере это коридор от 60 до 100 ед. То есть наш вуз финансирует деньгами студентов и фирм как минимум 60 ед. расходов на оплату труда и как максимум все 100 ед. Мы делаем оценку по нижней границе: 60 ед. точно идет на оплату труда (но возможно, и больше, вплоть до 100).